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Unendlichkeit

Unendlichkeit

Die Unendlichkeit ist ein der direkten menschlichen Erfahrung fremdes Phänomen. Sie kann nur abstrakt in der Vorstellung entwickelt werden und wird auf Objekte, die keine räumlichen oder zeitlichen Grenzen besitzen, angewendet. Beispielsweise ist ein unendlich ausgedehnter Weltraum vorstellbar; auch kann man sich zeitlich nicht begrenzte Dinge vorstellen. In der modernen Physik kennt man das Phänomen der Singularität im Zusammenhang mit Schwarzen Löchern und dem Urknall: eine Singularität ist ein Punkt in der Raumzeit, an dem Masse in einem Punkt ohne Ausdehnung mit unendlicher Dichte konzentriert ist. Schwarze Löcher wurden indirekt bereits nachgewiesen (wie ihr Name sagt kann man sie direkt nicht nachweisen, allerdings sind ihre Auswirkungen messbar). Andererseits wird die Vorstellbarkeit der Unendlichkeit in der Natur auch bezweifelt, siehe hierzu auch Unendlichkeit (Philosophie). In der Mathematik und Physik werden unendliche Werte durch das Symbol ∞, eine auf der Seite liegende 8, dargestellt. Es wurde vom englischen Mathematiker John Wallis 1655 als Zeichen für eine unendliche Größe eingeführt. Ursprünglich wurde ∞ im alten Rom als Zeichen für die Zahl 1000 verwendet. Anderen Deutungen zufolge entstand es aus dem kleinen griechischen Buchstaben ω (Omega). Neben der unendlichen Ausdehnung zu immer größeren Größen wird auch die unendliche Teilbarkeit, das unendlich Feine betrachtet, dessen Grenze Null ist, Null aber nicht erreicht. Aus der Negation des unendlich Feinen und deren Paradoxien ergab sich die ursprüngliche griechische „Atomtheorie“ des „Unteilbaren“.

Unendlichkeit in der Mathematik

Die Mathematik kennt den Begriff "Unendlich" in verschiedenen Teildisziplinen. Diese unterschiedlichen „Unendlichkeiten“ haben jeweils ihre eigenen Eigenschaften, und die Unendlichkeitbegriffe sind nicht austauschbar. Die Begriffe sind manchmal sehr unanschaulich und bereiten Nichtmathematikern deshalb Schwierigkeiten. Es kann helfen, wenn man sich klar macht, dass die Mathematik in der Regel keine Aussagen darüber macht, was Unendlichkeit "in Wirklichkeit" ist. Stattdessen werden Regeln für die Manipulation von Symbolen aufgestellt. Siehe auch: endliche und unendliche Menge

Analysis

Das Symbol ∞ wird in der Analysis verwendet, um anzuzeigen, dass eine Folge reeller Zahlen oder eine andere reellwertige Funktion über alle Grenzen wächst. Siehe dazu Konvergenz und Limes. Für ∞ gelten einige Rechenregeln, die jedoch stets als Aussagen über (uneigentliche) Grenzwerte zu betrachten sind. Unter anderem gilt die Rechenregel: für jede reelle Zahl

a

a + \infty = \infty

::Präziser formuliert meint dies folgendes: Sind

(a_n)

und

(b_n)

zwei Folgen reeller Zahlen, so dass

(a_n)

gegen

a

konvergiert und

(b_n)

über alle Grenzen wächst ::(in Zeichen:

\lim_ a_n = a,\quad \lim_ b_n = \infty

) ::dann gilt für die Folge

(a_n + b_n)

, dass sie über alle Grenzen wächst, ::(also

\lim_ (a_n + b_n) = \infty.

) Daraus folgt allerdings, dass für das Symbol ∞ manche für Zahlen konstituierende Rechenregeln nicht gelten können, dass es sich dabei also nicht um eine Zahl handeln kann: Denn könnte man z.B. von einer Gleichung "∞" subtrahieren, dann würde aus der oben genannten Regel (etwa für

a = 1

, also aus

1 + \infty = \infty

) der Widerspruch

1 = 0

folgen. Merkregel: Unendlich ist keine Zahl! Für viele Zwecke in der (reellen) Analysis ist es angebracht, zwischen +∞ und -∞ zu unterscheiden. Dieser Zweig der Mathematik benutzt also zwei unendliche Elemente.

Topologie

Mit Methoden der Topologie ist es möglich, den Grenzwertbegriff so zu fassen, dass der umgangssprachliche Sinn von "Unendlichkeit" vollständig eliminiert wird. Dazu wird die Menge

\mathbb R

erweitert zu einer Menge

\bar:=\mathbb R\cup\

. Auf

\bar

lässt sich eine Topologie so definieren, dass Funktionen, die in

\mathbb R

gegen Unendlich streben, in

\bar

eine stetige Fortsetzung haben.

Funktionentheorie

In der Theorie der komplexwertigen Funktionen einer komplexen Variablen (Funktionentheorie) erweist es sich, anders als bei den reellen Zahlen, als günstig, nur einen mit ∞ bezeichneten Grenzwert zu verwenden. Es wird festgesetzt: Wächst in der komplexen Zahlenebene bei einer Zahlenfolge (z.B. bei gleich bleibendem Argument) der Betrag über alle Grenzen, so wird als Grenzwert einer solchen Folge stets das gleiche Element ∞ verwendet. Die komplexe Zahlenebene schließt sich damit zu einer Kugel (Riemannsche Zahlenkugel). "∞" ist der Gegenpol zur Zahl Null. Hinweis: Auch in anderen Zusammenhängen ist es praktisch, nur einen unendlichen Wert zu verwenden. So ist z.B. ist die Steigung einer Geraden entweder eine reelle Zahl oder "Unendlich". (Ein Vorzeichen ergäbe hierbei keinen Sinn).

projektive Geometrie

Bei der Erweiterung einer affinen Ebene zu einer projektiven Ebene werden "unendlich ferne Punkte" (Fernpunkte) hinzugefügt, die als Schnittpunkte der (bis dahin) parallelen Geraden dienen. ("Parallelen schneiden sich im Unendlichen.") Für jede Richtung, die Geraden haben können, wird genau ein neuer Punkt definiert. Die Gesamtheit dieser "unendlich fernen" Punkte heißt die "unendlich ferne Gerade". Bei diesem Vorgehen entstehen genau so viele unendliche Objekte, wie eine Gerade Punkte hat (zuzüglich einem, nämlich der unendlich fernen Geraden). Je nachdem, von welcher affinen Ebene ausgegangen wird, kann diese Anzahl endlich oder unendlich sein. Ausgehend von der üblichen euklidischen Ebene

\mathbb^2

ergeben sich so viele "unendlich ferne Punkte", wie es reelle Zahlen gibt. Auch hier dient der Begriff "unendlich" nur dazu, die formale Definition zu motivieren. Werden projektive Ebenen ohne Bezug auf eine affine Ebene betrachtet, so spielt dieser Begriff keine Rolle. Andererseits ist die Begriffsbildung auch sehr anschaulich: In der Perspektivenkonstruktion sieht man, dass alle Geraden, die "in Wirklichkeit" dieselbe Richtung haben, sich im perspektivischen Bild im selben Fluchtpunkt schneiden.

Zitate

- „So protestiere ich gegen den Gebrauch einer unendlichen Größe als einer vollendeten, welche in der Mathematik niemals erlaubt ist. Das Unendliche ist nur eine Façon de parler...“ (Carl Friedrich Gauß)
- „Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit - Beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher.“ (Albert Einstein)
- „Unser erkennender Geist spannt sich, indem er etwas erkennt, ins Unendliche aus.“ (Thomas von Aquin)
- „Das Unendliche ist weit, vor allem gegen Ende.“ (Alphonse Allais)
- „Finitum non capax infinitum - Das Endliche vermag das Unendliche nicht zu fassen.“ (John Calvin)

Siehe auch

Infinitesimal, Limes potenzielle und aktuale Unendlichkeit Null (Zahl) Ewigkeit, Augustinus von Hippo, Äon (Theologie)

Referenzen

Literatur

- Amir D. Aczel: Die Natur der Unendlichkeit. Mathematik, Kabbala und das Geheimnis des Aleph. rororo Taschenbücher, 2002 ISBN 3-499-61358-1
- Herbert Beckert: Zur Erkenntnis des Unendlichen. Hirzel, Stuttgart 2001 ISBN 3-7776-1136-0 (Abhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig)
- Albrecht Beutelspacher: Pasta all'infinito. Meine italienische Reise in die Mathematik. dtv Taschenbücher, 2001 ISBN 3-423-33069-4
- Rudolf Taschner: Das Unendliche. Mathematiker ringen um einen Begriff. Springer Verlag, 1995 ISBN 3-540-59093-5

Videos

- Real Video: [http://www.br-online.de/cgi-bin/ravi?v=alpha/centauri/v/&f=020526.rm Was ist Unendlichkeit?] (Aus der Fernsehsendung Alpha Centauri)

Weblinks

- [http://www.stauff.de/methoden/dateien/unendlichkeit.htm Projekt Unendlichkeit] Kategorie:Mathematik ja:無限 ko:무한 simple:Infinity

Erfahrung

Eine Erfahrung ist ein Erlebnis, das in unserem Gedächtnis haften bleibt. Manchmal ändert sich das spätere Verhalten durch eine Erfahrung . Erfahrung ist eine allgemeine Bezeichnung für Kenntnisse und Verhaltensweisen, die man durch Wahrnehmung und Lernen erwirbt oder erworben hat. Das Sammeln von Erfahrungen ist abhängig von
- den angeborenen Fähigkeiten eines Individuums sowie
- den äußeren Anregungen und Umweltbedingungen. Erfahrungen müssen bewertet und verarbeitet werden, dann bleiben sie länger wirksam. Im Alltag spricht man allgemein auch von Lebenserfahrung. Damit wird das erprobte und bewährte Wissen bezeichnet, das im Laufe eines Lebens gewonnen wurde. Das Wort Erfahrung verwendet man auch im Sinne von Berufserfahrung dann, wenn eine Person schon länger eine bestimmte Tätigkeit verrichtet hat und dadurch mit vielen verschiedenen Situationen konfrontiert war, die gemeistert werden mussten. In der Pädagogik unterscheidet man zwischen Primärerfahrung und Sekundärerfahrung. Primärerfahrungen sind unmittelbare Erfahrungen, die in direkten Kontakt mit Mitmenschen oder einem Objekt gemacht werden. Erfahrungen, die man aus der Wahrnehmung anderer übernimmt, sind Sekundärerfahrungen. Hierzu zählen z.B. Erfahrungen, die durch das Fernsehen oder den Computer vermittelt werden. Erfahrung im Sinne von Beobachtung, Messung, Experiment ist ein zentraler Begriff aller empirischen Wissenschaften.

Begriffsabgrenzung

In der Erkenntnistheorie stehen eine Reihe dem der Erfahrung verwandter oder z.T. häufiger verwendeter Begriffe zur Verfügung wie z.B. mit Bezug auf Gegenstände bei Sinnliches, "Empirisches, Experimentelles', Tätigkeit, Praxis oder mit Bezug zum Bewußtsein z.B. bei Wissen, Alltagswissen, Kenntnis, Fähigkeit, Überzeugung. Die Betonung der durch ein bestimmtes Subjekt selbst gewonnenen Erkenntnis hebt den Erfahrungsbegriff von allern anderen Erkenntnissen ab. Erfahrung ist immer nur auf ein bestimmtes Subjekt beziehbar, das allerdings auch im Grenzfall die gesamte Menschheit sein kann. Die Hervorhebung der Unmittelbarkeit ist darauf gerichtet, die vermittelten Formen der Erkenntnisgewinnung und Weitergabe anderen Begriffen zuzuweisen.

Zur Vermittlung und Herausbildung von Erfahrung

Erfahrungen lassen sich vermitteln: aber nur in Form von Wissen und Kenntnissen, nicht als Erfahrung des Subjekts, dem sie vermittelt wurden. Jede selbst und unmittelbar gewonnene Erkenntnis einer Person ist von der in Erlebnisprozessen vor sich gehenden Ausbildung von Emotionen, Motivationen, Willensentscheidungen und Haltungen begleitet; jeder selbst und unmittelbar erzielte Erkenntnisgewinn von der auf jenen Erlebnisprozessen beruhenden Ausbildung von Normen und Wertungen. Erscheinen andere Erkenntnisformen gleichsam "entsubjektiviert", "wertfrei" - etwa bestimmte Theorien, Wissenssysteme, Kenntnisse -, so ist dies bei der Erfahrung niemals der Fall. Die gegebene Begriffsbestimmung trifft keine weiteren Aussagen über das Verhältnis der Subjekte zu den Gegenständen der Erkenntnis, etwa, inwiefern Sinneskomponenten, nichttheoretisch-empirische oder eher theoretische Komponenten, Experimente o.ä. am Erfahrungsgewinn beteiligt sind und inwieweit der Erfahrungsprozess in die Aktivität, Tätigkeit und Analyse des wechselseitigen Zusammenhangs von theoretische und praktischer Tätigkeit eingebettet sind.

Unterscheidung zur Empirie

Sinnliches, Empirisches, Experimentelles stellen auf jeweils besondere Weise (d.h. primär über die Sinne, primär nicht nichttheoretisch, aber innerhalb des wissenschaftlichen Arbeitens, primär durch vorbedachte Experimente) gewonnene Erfahrung dar. Empirie, oft mit der Erfahrung gleich gesetzt, bezeichnet dabei Prozesse der Gewinnung von wissenschaftlicher Erfahrung durch wissenschaftliche Verfahren, die sich einerseits auf die unmittelbare Sinneswahrnehmung gründen - wie Beobachtung, Feldversuch, Experiment u.ä. -, andererseits aber stets auch auf theoretisch-konzeptionellen Voraussetzungen beruhen. Das Ergebnis liegt dabei immer in sprachlich gefaßten Aussagen oder anders dokumentierten Formen als empirisches Wissen (d.h. als Tatsachen- und Faktenwissen) vor. Jeder Tätigkeitsprozess, jeder Prozess in der Praxis stellt auch einen Erfahrungsprozess dar, lässt sich jedoch nicht darauf reduzieren; die Ergebnisse können Erfahrungen sein, müssen es aber, beispielsweise bei wissenschaftlicher oder künstlerischer Tätigkeit oder Praxis, keineswegs sein.

Zum Verhältnis von Wissen

Wissen, Alltagswissen, Kenntnis können selbst oder vermittelt erworben, können beim Erwerb von Erlebnissen begleitet oder als bloßer Stoff aufgenommen sein, können also Erfahrung eigener Art repräsentieren oder aber fast frei von Erfahrung eines bestimmten Subjekts sein. Fähigkeiten werden immer von einem individuellen, Überzeugungen von einem Subjekt selbst und unmittelbar gewonnen und erlebnismäßig angeeignet, repräsentieren also stets besondere Formen von Erfahrung.

Innere und äußere Erfahrung

Mit der Unterscheidung von innerer und äußerer Erfahrung kommt schließlich die zentrale philosophische Fragestellung in das Blickfeld. Zweifellos gibt es für konkrete Individuen so etwas wie innere Erfahrung, nämlich Erkenntnisse, die allein als das Resultat von Operationen über dem Gedächtnisbesitz zu beschreiben sind, also in der eigenen ideellen Tätigkeit des Subjektes selbst gewonnen wurden und unmittelbar einzelne durch die Subjekte erlebte (geistige) Ereignisse betreffen. Doch die Frage, wie äußere und innere Erfahrung in Beziehung zu setzen sind, übergreift alle Einzelerörterungen, weil der Gegensatz zwischen Sensualismus und Rationalismus auf die Frage hinausläuft, ob der äußeren oder der inneren Erfahrung mehr vertraut werden darf.

Philosophischen Anwendung des Erfahrungsbegriffs

Verallgemeinernd lässt sich feststellen, dass der Begriff der Erfahrung philosophisch nicht eindeutig ist, sowohl materialistische wie idealistische Schlussfolgerungen zulässt und in konkreten Verwendungszusammenhängen einer eindeutigen wissenschaftlichen und philosophischen Präzisierung bedarf. Gerade die Vieldeutigkeit des Erfahrungsbegriffs ist eine der Ursachen sowohl für die vielen divergierenden Definitionen als auch für die zahlreichen philosophiegeschichtlichen Verwendungs- und Deutungsweisen. Philosophiegeschichtlich verläuft die Diskussion der Erfahrungsproblematik weitgehend parallel zu der der Erkenntnisproblematik. Rudolf Eisler unterscheidet drei Traditionslinien: :Der Empirismus wertet die Erfahrung als einzige Quelle der Erkenntnis, der Rationalismus schreibt dem Denken überempirische Erkenntniskraft zu, der Kriticismus betont in verschiedener Weise die Notwendigkeit des Zusammenwirkens von Erfahrung und Denken (in: R. Eisler, Artikel "Erfahrung". In: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Bd. 1, Berlin 1904) In Anlehnung an Immanuel Kant kann man erstere auch als aposteriorische, die zweite als apriorische, die dritte als dualistische Traditionslinien bezeichnen.

Philosophische Ansätze in der Neuzeit

Obwohl man diese Sichtweise auf die Betrachtungen antiker und mittelalterlicher Philosophie ausdehnen kann, sollen hier nur einige philosophische Ansätze der neueren Zeit erwähnt werden. Empirische Ansätze setzen Erfahrung mit Wahrnehmung mehr oder weniger gleich und betrachten sie in der Regel als zentrale Kategorie ihrer philosophischen Systeme. Francis Bacon betonte zuerst, mit Blick auf die Entstehung der modernen Wissenschaften, den Wert der methodisch geleiteten Erfahrung gegenüber der Alltagserfahrung. Thomas Hobbes betrachtete die sinnliche Wahrnehmung als Quelle der Ideen, aus der alles Wissen stammt, und trennt strikt die Empfindung vom Denken ab. John Locke nimmt an, dass alles Wissen aus äußerer oder innerer Erfahrung stamme, der Geist lediglich die Verbindung, Trennung und Generalisation des Erfahrenen diene und die Seele eine "tabula rasa" sei: Nichts sei im Verstand, was nicht zuvor in den Sinnen war. George Berkeley und David Hume nutzten die Anschauungen Lockes zur Ableitung ihrer empirischen Systeme. G. W. Leibniz erweitert diese Ansicht: Es ist nichts im Verstand, was nicht zuvor in den Sinnen war - außer dem Intellekt selbst. Er deutet damit bereits auf dualistische und sogar dialektische Möglichkeiten hin. Rationalistische Ansätze, insbesondere die des klassischen objektiven Idealismus, sehen die Erfahrung den Apriori -(entweder eingeborenen oder gedanklich vorerarbeiteten) Ideen und Gedanken nachgeordnet. Rene Descartes und Spinoza sehen in der Vernunft die primäre Erkenntnisquelle, obwohl sie die Tatsache des Erfahrungsmachens durchaus akzeptieren. Besonders Descartes' Gedanke von den "eingeborenen Ideen" (Ideae innatae) wirkt prägend bis in die Neuzeit (z.B. bei Noam Chomsky). Fichte betrachtet das System unserer Vorstellungen als Erfahrung. Nach Hegel ist die Erfahrung von den Bestimmungen des reinen Denkens unabhängig. Schelling läßt neben der gewöhnlichen Erfahrung als Gewissheit, die wir von äußeren Dingen und deren Beschaffenheit durch die Sinne erhalten, auch offenbartes Übersinnliches und Göttliches als "höhere" Empirie gelten. Arthur Schopenhauer betrachtet Erfahrung als all das, was im empirischen Bewußtsein vorkommen kann. Viele Neukantianer stehen ebenfalls eher auf rationalistischen Positionen, so Otto Liebmann, Hermann Cohen und Paul Nartop.

Immanuel Kant sowie der Positivismus

Wichtigster Ursprung dualistischer Ansätze ist das völlig neue Erfahrungsverständnis, das Kant in die Philosophie einführte. Kant verwendete den Begriff erstens in außerordentlich breitem, die Erkenntnis im weitesten Sinne umfassenden Verständnis. Erfahrung bezeichnet für ihn sowohl den Gegenstand als auch die Methode der Erkenntnis, den denkgesetzlichen Zusammenhang aller Funktionen der Erkenntnis: Produkt der Sinne und des Verstandes. In dem Ganzen aller möglichen Erfahrung liegen all unsere Erkenntnisse. Zweitens differenziert und strukturiert er aber diesen Erfahrungsbegriff tiefgründig. Einerseits ist ihm Erfahrung die Erkenntnis der Objekte durch Wahrnehmungen, eine Synthesis der Wahrnehmungen, bedeutet somit einen stets fortschreitenden Erkenntnisprozess und liefert empirische, objektiv gültige Erkenntnisresultate. Dies ist aber nichts weniger als ein empiristischer Zugang. Denn andererseits stellt er klar fest, dass der Verstand durch seine Begriffe (d.h. der Kategorien) selbst Urheber der Erfahrung ist, dass die Verstandesgrundsätze, als synthetische Erkenntnisse a priori, die Erfahrung antizipieren. Drittens wird damit Erfahrung in das Wechselspiel der Apriori und Aposteriori eingefügt und eine bis heute gültige Frage gestellt: Inwieweit wird die sinnliche Wahrnehmung und die kognitive Verarbeitung des Wahrgenommenen durch bereits vorhandene - phylogenetisch oder ontogenetisch oder gesellschaftlich erworbene - Mechanismen determiniert, die von den Rezeptorkonfigurationen und den Möglichkeiten und Grenzen der neuralen Selbstorganisation bis zu den gesellschaftlich vorgegebenen Erkenntnissen, Einstellungen und Wertungen reichen? Der Positivismus so unterschiedlicher Denker wie John Stuart Mill, Auguste Comte, Karl Eugen Dühring, Richard Avenarius, Joseph Petzold, Ernst Mach und vieler anderer knüpft an den klassischen Empirismus an und versucht auf unterschiedliche Weise wiederum die (verabsolutierte, reine) Erfahrung zur Quelle allen wahren Wissens zu bestimmen.

Zur Aufgabe der Klärung der inneren Erfahrung

Als Aufgabe bleibt u.a. zu klären, einen erweiterten Zugang zur inneren Erfahrung zu finden, dies also nicht nur im Sinne der relativen Apriori. So wird im Rahmen der Selbstorganisationstheorie, insbesondere hier die Autopoiesistheorie von Humberto Maturana, auf die Entstehung von geistig Neuem ohne jeglichen Anstoß von außen hingewiesen.

Weblinks

- http://mediendenken.editthispage.com/erfahrung
- http://www.sign-lang.uni-hamburg.de/Projekte/PLex/PLex/lemmata/E-Lemma/Erfahrun.htm Kategorie:Psychologie Kategorie:Pädagogik Kategorie:Erkenntnisprozess

Phänomen

Das Phänomen, Plural Phänomene, oder selten gelehrter das Phänomenon, Plural Phänomena ([alt]griechisch φαινόμενο[ν], fänómäno[n] - etwas, das sich zeigt oder erscheint, Partizip Präsens von phainomai "ich zeige mich, erscheine") stellt die Abstraktion des unkennbaren, unwissbaren "Dinges an sich" (Immanuel Kant), des Noumenon dar, das als solches nicht unmittelbar im Bewusstsein des Beobachters erscheint, sondern nur indirekt, als Phänomenon, bewusst werden kann. Die Menge aller Phänomene ist, mathematisch ausgedrückt, die Klasse aller Mengen, da sich die Mathematik, als Werkzeug der Logik, nur auf die Klasse aller sich im Bewusstsein des Mathematikers, als Phänomenon, erscheinenden Mengen beziehen kann. Die Unkennbarkeit der "Menge aller Noumena" ist für das Prinzip der mathematischen Logik nicht von Bedeutung, da die Mathematik sich ausschließlich auf die Klasse der Mengen bezieht, die sie zuvor selbst definiert hat. Streng genommen gibt es nichts, was sich als Erscheinung bewusst manifestiert, das nicht unter den Begriff Phänomen fällt. ---- Phänomen bezeichnet speziell: # eine Erscheinung (unabhängig davon, ob einmalig, selten oder immer wieder auftretend) # ein Phänomen mit unklarem Charakter nennt man auch ein unerklärliches Phänomen # einen Grundbegriff der philosophischen Denkrichtung Phänomenologie # einen deutschen Fahrzeughersteller aus Zittau, siehe Phänomen (Fahrzeug) ja:現象

Abstraktion

Als Abstraktion (von lat. abstrahere: abziehen, wegziehen) bezeichnet man den Prozess rationaler Verarbeitung von konkretem Sinnesmaterial, wobei von bestimmten äußeren, individuellen oder zufälligen Merkmalen, Eigenschaften und Beziehungen des betreffenden Objekts abgesehen wird, andere, allgemeingültige (unsichtbare) strukturelle Eigenschaften dagegen als wesentlich herausgehoben und zugleich variabel oder modellhaft betrachtet werden.

Vorkommen

Abstraktionen kommen in einer Vielzahl von Bereichen vor. Kinder abstrahieren, wenn sie Gegenstände zeichnen. Sie reduzieren die Darstellung auf wenige ihnen bedeutend erscheinende Momente. Komplexere Abbildungsverfahren abstrahieren, eine eigene Kunstrichtung abstrakter Malerei entstand rund um die Option, die pure gegenständliche Abbildung verlassen zu können. In den Naturwissenschaften ist jede Standardisierung der Darstellung über Formeln eine Abstraktion. Die Mathematik, die Informatik, die Philosophie können als pure Wissenschaften der Abstraktion begriffen werden: Es geht mit ihnen nicht um konkrete Dinge - einen Patienten, eine lokale geologische Formation, sondern um die Überführung von Problemen in einen Bereich, in dem klarer argumentiert und geschlossen werden kann. Der Statiker überführt Vorgaben in ein Modell, in dem er berechnen kann, ob ein bestimmter Träger eine bestimmte Last aushält. Philosophen führen eine konkrete Debatte vom vorliegenden Anlass weg und fragen nach den grundsätzlichen Entscheidungen, die hier getroffen werden sollen - nach Entscheidungen, die man so bei vergleichbaren Gelegenheiten wieder treffen will, und die darum gerechter sein könnten als die Entscheidung, die man im speziellen Fall voreingenommen treffen möchte. Eine ganze Reihe von Abstraktionen bestimmen unser gesamtes Leben: Edelmetalle wie Gold haben einen Wert, der sich an ihrer Seltenheit und an der Nachfrage nach ihnen bemisst. Die Tatsache, dass sie sich nicht beliebig vermehren lassen, machen sie geeignet als Gegenwert beliebiger Dinge zu dienen - als Gegenwert von Arbeitszeit, genauso wie als Gegenwert von Gütern, die gegen Gold eingetauscht werden könnten. In einer weiteren Abstraktion - der Philosoph Alfred Sohn-Rethel prägte im Hinblick hierauf den Begriff der Realabstraktion - kann Geld mit nur mehr nominellem Wert in Umlauf gebracht werden und als abstrakter Wert für reale Werte stehen.

Grundsätzliche Optionen der Abstraktion

Das Verfahren der Abstraktion enthält eine Reihe unterschiedlicher Aspekte. Die klassischen Formen der Abstraktion sind folgende:
- Generalisierende Abstraktion: hier werden übergreifende Merkmale gesucht, Generalisierungen, Verallgemeinerungen und Invarianten, Aspekte, die ein Ding immer haben muss, wenn es in eine bestimmte Kategorie fallen soll. Ein spezieller Bereich der Philosophie beschäftigt sich mit solchen Invarianten.
- Isolierende Abstraktion: hier wird der Blick auf isolierte, einzelne sofort als typische anerkannte Merkmale gelenkt. Eine Karikatur lebt von dieser Option, indem sie den Blick auf charakteristische Merkmale eines einzelnen Individuums lenkt und dieses bei großer Abstraktion noch persönlich erkennbar macht.
- Idealisierende Abstraktion: sie geht davon aus, dass alle bestehenden Objekte, die unter einem Begriff gefasst werden, nur annäherungsweise Ausprägungen eines vollkommeneren Ideals sind. Eine "quadratische" Tischplatte wird sich nie als vollkommen quadratisch erweisen. Unsere Vorstellung davon, was ein Quadrat ist, bezieht sich auf geometrische Idealdefinitionen von Winkeln und Linien, nicht auf ein Musterquadrat, das irgendwo auf der Welt zum Maßnehmen aufbewahrt wird.

Abstraktion in der Geschichte der Erkenntnistheorie

Zum Problem der Abstraktion in der griechischen Antike Das Problem der Abstraktion gehört zu den grundlegenden und schwierigsten Fragen der Erkenntnistheorie. Platon wies als erster darauf hin, dass es zur Erkenntnis notwendig sei, eine Idee begrifflich von allen anderen abzusondern. Ausführlich hat sich Aristoteles mit der Abstraktion beschäftigt, als er die Frage untersuchte, wie das Denken vom sinnlich gegebenen Einzelnen zum Allgemeinen gelangt. Das Denken kann das Allgemeine, die Form, nur vermittels der Vorstellungsbilder erkennen, die von der Wahrnehmung stammen. Dabei sondert das Denken bestimmte Eigenschaften von den konkreten Gegenständen ab. "Das sogenannte Abstrakte denkt die Denkkraft, wie sie, wenn sie das Stumpfnasige nicht, insofern es stumpfnasig, sondern insofern es hohl ist, wirklich dächte, dieses ohne Fleisch dächte, in welchem das Hohle liegt - so also denkt sie das Mathematische: Ungetrenntes, als ob es getrennt wäre, wenn sie das Mathematische, insofern es mathematisch ist, denkt". Der Mathematiker lässt in seinen Betrachtungen alles Sinnliche weg, er lässt nur das Quantum übrig und betrachtet es für sich. Trotz dieser wesentlichen Ansätze war Aristoteles jedoch zum damaligen Wissensstand nicht imstande, zu erklären, wie die abstrakte Erkenntnis aus dem sinnlichen Material gewonnen wird. Zum Problem der Abstraktion bei Thomas von Aquin und John Locke An Aristoteles knüpft Thomas von Aquin in seiner Abstraktionstheorie an, verbindet sie jedoch mit Elementen des Platonismus. Der Verstand durchleuchtet vermöge seiner Teilhabe am Licht der göttlichen Vernunft die Vorstellungsbilder und abstrahiert aus ihnen die Formen, die urbildlich in Gottes Verstand vor den Dingen (ante rem), zugleich abbildlich in den Dingen (in re) und schließlich als Allgemeinbegriffe im menschlichen Verstand nach den Dingen (post rem) existieren. Auf diese Weise versuchte Thomas von Aquin den Universalienstreit zu lösen. Die weitere Entwicklung der Abstraktionstheorie erfolgte durch Philosophen der materialistischen Richtung. John Locke sah in der Abstraktion eine Tätigkeit des Verstandes, in deren Verlauf allgemeine Ideen und zu ihrer Bezeichnung allgemeine Wörter gebildet werden, indem sie von zeitlichen und örtlichen Umständen und anderen Ideen getrennt werden. Bei der Abstraktion werden die Merkmale, die für die einzelnen Ideen eigentümlich sind, weggelassen und nur die zurückbehalten, die ihnen allen gemeinsam sind. Dadurch werden diese Ideen zu allgemeinen Repräsentanten für alle Dinge von derselben Art, und man kann die Dinge in Klassen einteilen. Aber die Allgemeinheit, die durch die Abstraktion erreicht wird, ist eine Erfindung des Verstandes, sie kommt nicht den Dingen zu, denn diese sind alle einzeln, und das, was Wesen oder Wesenheit genannt wird, ist nichts als die vom Menschen durch Abstraktion geschaffene abstrakte Idee. Die Abstraktion hat nur den Sinn, dass der Mensch die Dinge gleich bündelweise betrachten und besprechen kann, während ohne allgemeine Namen hierzu unendlich viele Namen gebraucht würden. Lockes Auffassung ist der Prototyp der empiristischen Abstraktionsthorie, die bis in die Gegenwart über George Berkeley und David Hume im Neopositivismus wirksam ist. Ihr Mangel aus Sicht des Dialektischen Materialismus ist, daß sie
- 1. von der metaphysischen Annahme ausgeht, die materielle Welt bestehe aus lauter isolierten Dingen, also die Existenz von allgemeinen Zusammenhängen, Klassen u.a. ignoriert und
- 2. nur den elementaren, "oberflächlichen" Vorgang des Abstraktionsprozesses erfasst, das Weglassen von Merkmalen Zum Unterschied von der empiristischen Auffassung der Abstraktion, die von der Position von Berkeley, Hume, später von John Stuart Mill und Ernst Mach, schließlich von den gesamten Vertretern des Positivismus übernommen wurde, vertraten Bernhard Bolzano, Edmund Husserl und zeitweilig auch Bertrand Russell eine platonische Auffassung der Abstraktion, nach der die Abstraktion darin bestehe, an sich existierende Begriffe zu erfassen. dialektische Auffassung der Abstraktion Eine dialektische Auffassung der Abstraktion wurde erstmals von Hegel entwickelt. Er hielt die Abstraktion, das abstrahierende Denken für ein wesentliches Moment des Erkenntnisprozesses und wandte sich gegen die Vorstellung, dass beim Abstrahieren nur zu unserem subjektiven Behuf (d.h. Zweck) das eine oder das andere Merkmal weggelassen werde. "Das abstrahierende Denken ist daher nicht als bloßes Auf-die-Seite-Stellen des sinnlichen Stoffes zu betrachten, welcher dadurch in seiner Realität keinen Eintrag leide, sondern es ist vielmehr das Aufheben und die Reduktion desselben als bloßer Erscheinung auf das Wesentliche, welches nur im Begriff sich manifestiert". In der Auffassung innerhalb der materialistischen Dialektik ist die Abstraktion ein wichtiges Erkenntnisinstrument, das es gestattet, aus dem Material der Sinneserfahrung die wesentlichen, notwendigen, allgemeinen Beziehungen und Eigenschaften der Gegenstände herauszuheben, um von der Erscheinung zum Wesen gelangen zu können. Die Möglichkeit der Abstraktion ist objektiv bedingt, denn die materielle Welt ist keine Anhäufung isolierter Einzeldinge, sondern eine zusammenhängende Mannigfaltigkeit, in der objektive Klassen und allgemeine Beziehungen existieren. Der Abstraktionsprozess ist darauf gerichtet, die (im gegebenen Fall) unwichtigen Eigenschaften, Beziehungen, Umstände u.a. abzusondern, die wesentlichen, für das Verhalten des Gegenstandes bestimmenden, herauszuheben, eine Reihe gemeinsamer Eigenschaften und Merkmale variabel zu betrachten, um auf diese Weise im Begriff das Wesentliche einer Klasse von Gegenständen in reiner, von allen störenden Einflüssen befreiten Form oder in idealisierter Form zu erfassen.

Abstraktes und Konkretes

Ausgangspunkt der Erkenntnis ist die konkrete Sinnesempfindung. Die Erkenntnis steigt dann zum Abstrakten auf, d.h., sie analysiert das Konkrete und bildet abstrakte Begriffe, die einzelne Seiten, Züge, Merkmale, Beziehungen der Gegenstände widerspiegeln. Dies reicht jedoch zur Erkenntnis der Gesetzmäßigkeiten nicht aus, denn den einzelnen Abstraktionen fehlt noch der innere Zusammenhang.

Herleitung des Ausgangspunkts des ersten Erkenntnisaktes

Für den realen aktuellen Erkenntnisakt gilt, dass sein Anfang nicht von einem statisch vorgegebenen Ausgangspunkt

K_1

verursacht ist, sondern dass er von einem komplexen Anfang sinnlicher Objektivität ausgeht, der eine Funktion von materiell unmittelbarer Objektwelt und historisch-logischer Erkenntnisdetermination ist. So gilt für jeden Erkenntnisakt: jedes

K_1

ist eine Funktion des komplexen Anfangs der Erkenntnis

A_0K_0

. Wenn

A_0K_0

die Einheit von historisch-logischer Objektvermittlung und materiell-unmittelbarer Sinnlichkeit bezeichnet, so kann der Erkenntnisakt folgendermaßen schematisiert dargestellt werden:

K_1

= f (

A_0K_0

)

\rightarrow A_1

... Verbal ausgedrückt lautet diese Ableitung: Jedes Abstrakt-Konkrete ist als Ausgangspunkt der Erkenntnis eine Funktion von Objektivität und historisch-logischer Determination und führt als solches zu einer ersten durch Abstraktion gewonnenen Verallgemeinerung, die sich entsprechend im Erkenntnisprozess fortsetzt. Dieser Übergang vom konkreten

K_1

zum abstrakten

A_1

bereichert einerseits die Erkenntnis und ermöglicht es den Menschen, sich in einer unendlichen Fülle des ursprünglich gegebenen Konkreten zu orientieren; andererseits bedeutet der Übergang zu dieser Form des abstrakten Denkens auch eine Verarmung des Denkens, weil von Momenten abgesehen werden muss, die weiter oben bei der Charaketerisierung des Konkreten aufgezählt wurden. Deshalb muss vom abstrakten Denken

A_1

der Schritt zu einem konkreten Denken

K_2

auf höherer Ebene vor sich gehen. Bei diesem Denken wird das, was die Überlegenheit des einfach Abstrakten über das einfach Konkrete ausmacht, aufbewahrt, zugleich aber auch aufgehoben und in einer neuen Konkretheit weiterentwickelt. Es ergibt sich deshalb, unter Berücksichtigung der oben abgeleiteten Ausgangsposition, folgendes Schema der Entwicklung der Begriffe im Speziellen und des Denkens im Allgemeinen:

K_1 \rightarrow A_1 \rightarrow K_2 \rightarrow A_2

....

Anwendung der Begriffe abstrakt und konkret in der formalen Logik

In der formalen Logik, die nicht die Entwicklung der Begriffe und der Resultate des Denkens als Gegenstand hat, sondern die statischen Formen des Denkens analysiert, werden die Begriffe "abstrakt" und "konkret" häufig in einem davon abweichenden Sinne verwendet. Abstrakte Denkweise, abstrakte Begriffe werden hier als Extensionen aufgefasst, konkrete hingegen als Intensionen. Die sogenannte Extensionalitätsthese der modernen Logik würde in dieser Deutung beinhalten, dass alles Denken auf ausschließlich abstraktes Denken reduziert werden kann. Die gegensätzliche These, die in der sogenannten Extensionalitätsthese nicht eine These, sondern eine Abgrenzung der formalen Logik gegenüber anderen Disziplinen sieht, würde besagen, dass kein Denken völlig extensional sein kann, sondern immer das Moment des Intensionalen an sich hat. Dies würde auch der Tatsache entsprechen, dass Extension und Intension zwei Aspekte ein und desselben dialektischen Ganzen sind. Manchmal werden in der klassischen Logik allgemeine Begriffe, Aussagen u.a. als abstrakt betrachtet, singuläre Begriffe (d.h. Individualbegriffe), singuläre Aussagen hingegen als konkret.

Siehe auch

Idealisierung Ideales Objekt Kategorie:Wissenschaftstheorie Kategorie:Erkenntnistheorie Kategorie:Logik th:นามธรรม

Objekt

Objekt bezeichnet:
- allgemein etwas unspezifiziertes, siehe Sache, Gegenstand, Ding
- im Sinne der Dialektik das, worauf ein Subjekt seine beobachtende, sinnliche, empirische und praktisch-verändernde Aktivität richtet, siehe Objekt (Philosophie)
- ein Satzglied, siehe Objekt (Grammatik)
- einen Himmelskörper, siehe Astronomisches Objekt
- eine Einheit in einem Geoinformationssystem, siehe Geoobjekt
- eine Einheit in der Informatik, siehe Objekt (Informatik)
- eine bestimmte Art künstlerischer Werke siehe Objektkunst simple:Object

Grenze

Eine Grenze (von polnisch granica) ist eine Trennlinie. Mit Grenze bezeichnet man zum Beispiel Eigentumsgrenzen, politische Grenzen, wirtschaftliche Grenzen, Zollgrenzen oder Grundstücksgrenzen.

Grenzen im historischen und politischen Sinn

Grundstück, VO) auf der Salhöhe / Schweiz]] Das ursprüngliche deutsche Wort für Grenze war die Mark. Als aber in der ottonischen Epoche dieser Begriff auch für die an der Grenze liegenden Länder in Gebrauch kam, wurde für die Grenzlinie das slawische Wort übernommen. Ältere politische Grenzen zwischen zwei Ländern fallen oft mit den natürlichen, teilweise nur schwer überwindbaren Grenzen zusammen: ein Gebirge, ein Fluss (Grenzfluss), ein Meer oder Meeresarm, eine Wüste, ein Urwald oder eine Hügelkette. Viele spätere Grenzen, wie jene zwischen den Bundesstaaten der USA, wurden vertraglich auf bestimmte Längen- oder Breitengrade festgelegt. Eine Besonderheit ist beispielsweise die beim Wiener Kongress 1815 vereinbarte Grenze zwischen dem Norden der niederländischen Provinz Limburg und Deutschland. Sie wurde als jene Linie östlich der Maas festgelegt, von der mit damals üblichen Kanonen die auf der Maas verkehrenden Schiffe nicht mehr getroffen werden konnten. Wenn der Grenzverlauf nicht in der Natur ersichtlich ist, können die Grenzpunkte durch Grenzzeichen wie Grenzsteine, Rohre, Grenzbäume, Grenzbolzen, Meißelzeichen u. Ä. markiert werden. Dabei spricht man von Grenzvermarkung. Entscheidend ist hierbei die hoheitliche Rechtslage des betreffenden Staates und in Deutschland des betreffenden Bundeslandes. Werden Grenzen von Flurstücken, Verwaltungseinheiten oder Staaten durch bauliche oder landschaftsgestaltende Maßnahmen befestigt, so spricht man von einer Grenzbefestigung.

Grenzen in der Mathematik

In der Mathematik sind obere Grenze und untere Grenze Zahlen, die reelle Teilmengen einschließen, siehe Supremum.

Biologische und soziale Grenzen

Die erste menschliche Grenze ist die Haut, die im „Inneren“ des Körpers in die Schleimhäute übergeht, diese Innengrenzen sind fließend.
Die Grenze der Intimsphäre entspricht bei den meisten Menschen etwa ihrer Armlänge. Daraus hat sich der Gruß bzw. die Geste entwickelt, dem Anderen die Hand zu reichen.

Grenzen im übertragenen Sinn

Das Wort „Grenze“ wird jedoch auch im übertragenen Sinn benutzt. So spricht man davon, dass bei unüblicher Verhaltensweise eine Grenze überschritten wurde, oder wenn eine grundlegende Änderung einer Situation eingetreten ist.

Siehe auch:

- Grenzkontrolle ! ja:国境 ko:국경

Ewigkeit

Unter Ewigkeit oder etwas Ewigem versteht man etwas, das weder einen zeitlichen Anfang noch ein zeitliches Ende besitzt bzw. unabhängig von dem materiellen Phänomen Zeit existiert.

Etymologie

Die ursprüngliche Bedeutung war langer Zeitraum (Lebenszeit), verwandt mit dem althochdeutschen ewa = Ehe. Umgangssprachlich versteht man daher unter Ewigkeit auch einen langen Zeitraum ("Das dauert ja ewig", als Übertreibung). Vermutlich durch theologische Einflüsse hat der Begriff später die entgegengesetzte Bedeutung der Zeitlosigkeit angenommen.

Verwendung in der Physik und Philosophie

Das Konzept der Ewigkeit ist wissenschaftlich nicht definiert, da die bekannten physikalischen Theorien, die sich mit Fragen der Kosmologie befassen, den Begriff des Unendlichen nicht sinnvoll formulieren. (Siehe auch: Steady-State-Theorie) Philosophisch sieht man Konzepte der Logik oder Mathematik als zeitlos, und in diesem Sinne als ewig an. Der Begriffsinhalt von "unendlicher Zeit", wurde von Platon entwickelt und von Plutarch und der jüngeren Stoa übernommen. Sie ist die Bezeichnung für das Grenzenlose, in dem alle Phänomene angesiedelt sind, deren Ende oder Anfang nicht gedacht werden kann. Die Ewigkeit gilt Platon als die wahrhafte Form des Seins, d.h. als Seinsweise der Ideen, die frei von allem Werden sind. Für die antiken Denker war die Welt unendlich, d.h. auch anfangslos. Ewige Dinge (ewig im Sinne von Zeitunabhängig) scheinen vom Anfang bis zum Ende der uns bewussten Zeit unverändert anzudauern, sofern wir sie überhaupt wahrnehmen. Dennoch ist ewig nicht mit statisch gleichzusetzen.

Verwendung in einigen Religionen

Insbesondere monotheistische Religionen (Jüdischer Glaube, Christentum, Islam) sprechen vom ewigen Gott oder vom ewigen Gottesreich, sowie von ewigem Leben. Sie wollen damit meist eine Zeitlosigkeit ausdrücken, also etwas ohne Anfang und Ende, das sich nicht verändert. Das steht allerdings im Widerspruch zur Begriffsverwendung bei "ewigem Leben" (denn das soll einen Anfang haben und auch veränderlich sein). Dieser Widerspruch könnte durch einen Übersetzungsfehler entstanden sein: Im Urtext der Bibel wurde der Zeitbegriff Äon (griechisch aion, aionion) z.B. von Luther neben "Welt" im zeitlichen Sinn (der Ursprungsbedeutung) zusätzlich auch mit Ewigkeit/ewig übersetzt, was umstritten ist, da die Wahl im Einzelfall willkürlich erscheint und erhebliche theologisch-eschatologische Konsequenzen hat. Das "ewige" Leben wäre also vielmehr ein "äonisches Leben" mit Anfang und Ende. Wenn die Bibel zweifelsfrei "Ewigkeit" im Sinn von Endlosigkeit ausdrücken will, werden im griechischen Grundtext Negierungen wie Unsterblichkeit, Unvergänglichkeit oder auch von Unauflöslichkeit benutzt.

Definitionen in der Mystik

Für viele Mystiker bedeutet Ewigkeit dagegen einfach das Leben in der Gegenwart, das durch das Loslassen von zeitlichen Begriffen erreicht wird. So schreibt Meister Eckhart: "Das Nun, darin Gott den ersten Menschen schuf, und das Nun, darin der letzte Mensch vergehen wird, und das Nun, darin ich spreche, die sind gleich [...] und sind nichts als ein Nun. [...] darum ist in ihm [dem Menschen, der in der Gegenwart lebt] weder Leiden, noch Zeitfolge, sondern eine gleichbleibende Ewigkeit." Siehe auch: Unendlichkeit, Äon, Portal:Bibel Kategorie:Metaphysik Kategorie: Eschatologie

Physik

Die Physik (griechisch φυσική, physike „die Natürliche“) ist die Naturwissenschaft, welche die grundlegenden Gesetze der Natur, ihre elementaren Bausteine und deren Wechselwirkungen untersucht. Sie befasst sich sowohl mit den Eigenschaften und dem Verhalten von Materie und Feldern in Raum und Zeit als auch mit der Struktur von Raum und Zeit selbst. Die Physik beschreibt die Natur quantitativ mittels naturwissenschaftlicher Modelle, sogenannter Theorien, und ermöglicht damit insbesondere Vorhersagen über das Verhalten der betrachteten Systeme. Dazu verwendet die Physik die Sprache der Mathematik. Im Zusammenhang mit der Physik wurde auch erstmals die Frage nach der Ethik naturwissenschaftlicher Forschung aufgeworfen, ein Thema, das auch in der Literatur, etwa in dem Theaterstück Die Physiker von Friedrich Dürrenmatt, aufgegriffen worden ist.

Das Theoriengebäude der modernen Physik

Das Theoriengebäude der Physik ruht auf zwei Säulen, der Relativitätstheorie und der Quantenphysik. Beide Theorien enthalten ihren Vorgänger, die Newtonsche Physik, über das so genannte Korrespondenzprinzip als Grenzfall und haben daher einen größeren Gültigkeitsbereich als diese.

Die Relativitätstheorie

Die Relativitätstheorie führt ein völlig neues Verständnis der Phänomene Raum und Zeit ein. Danach handelt es sich nicht um universell gültige Ordnungsstrukturen, sondern räumliche und zeitliche Abstände werden von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich beurteilt. Raum und Zeit verschmelzen dabei zu einer vierdimensionalen Raumzeit. Die Gravitation wird auf eine Krümmung dieser Raumzeit zurückgeführt, die durch die Anwesenheit von Masse bzw. Energie hervorgerufen wird. In der Relativitätstheorie wird auch erstmals die Kosmologie zu einem naturwissenschaftlichen Thema. Die Formulierung der Relativitätstheorie gilt als der Beginn der modernen Physik, auch wenn sie häufig als Vollendung der klassischen Physik bezeichnet wird.

Die Quantenphysik

Die Quantenphysik beschreibt die Naturgesetze im atomaren und subatomaren Bereich und bricht noch radikaler mit klassischen Vorstellungen als die Relativitätstheorie. Viele physikalische Größen erweisen sich in bestimmten Situationen als quantisiert, das heißt sie nehmen stets nur bestimmte diskrete Werte an und ändern sich in Form von Quantensprüngen. Materie erweist sich als Phänomen, das nur in Portionen, den sogenannten Elementarteilchen oder Quanten, in Erscheinung tritt. Ihr Aufenthaltsort lässt sich nicht mehr durch eine Bahn im Raum beschreiben sondern durch Wellen, über die eine Wahrscheinlichkeit dafür angegeben werden kann, das Teilchen bei einer Messung in einem bestimmten Raumgebiet zu finden. Man spricht von einem Welle-Teilchen-Dualismus. Der Aufenthaltsort eines Teilchens zwischen zwei solcher Messungen ist nicht nur unbekannt, sondern sogar nicht definiert. Die meisten Physiker folgern daraus, dass letztlich die Vorstellung von der Existenz einer vom Beobachter unabhängigen Realität aufgegeben werden muss. Hinsichtlich der Eigenschaften dieser Teilchen spielen Symmetrieeigenschaften eine zentrale Rolle. Die Gesetze der Quantenphysik entziehen sich weitgehend der menschlichen Anschauung, und über ihre Interpretation herrscht auch heute noch kein Konsens (Deutungen der Quantenphysik). Dennoch zählt sie hinsichtlich ihres empirischen Erfolges zu dem am besten gesicherten Wissen der Menschheit überhaupt.

Die vier Grundkräfte

Die moderne Physik kennt die folgenden vier Grundkräfte:
- Die Gravitation oder Schwerkraft,
- die elektromagnetische Wechselwirkung,
- die schwache Wechselwirkung, die beispielsweise für bestimmte radioaktive Zerfallsprozesse verantwortlich ist und
- die starke Wechselwirkung, die die Atomkerne zusammenhält. Eines der Ziele der Physik ist es, alle Grundkräfte in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben. Bisher ist es jedoch lediglich gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung als Vereinigung der elektrischen und der magnetischen Wechselwirkung darzustellen und ebenso die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung zu einer sogenannten elektroschwachen Wechselwirkung zu vereinigen. Zur Vereinigung der elektroschwachen- und starken Wechselwirkung wurde die Theorie der Supersymmetrie erdacht, deren Gültigkeit allerdings umstritten ist. Die größten Schwierigkeiten treten im Bereich der Gravitationskraft auf, da über sie - auch wenn schon lange bekannt - doch nur wenig gesichertes Wissen vorliegt. Maßgebliches Problem hierbei ist ihr kaum messbarer Einfluss auf alle Systeme, im Labormaßstab. Zu diesen fundamentalen Wechselwirkungen kommt noch ein fundamentales Prinzip der Quantenphysik, das Pauli-Prinzip. Aus diesem Prinzip leitet sich mittelbar eine weitere Wechselwirkung ab, die Austauschwechselwirkung.

Derzeitige Grenzen der physikalischen Erkenntnis

Das Ziel der heutigen Physik ist es, sämtliche Vorgänge der Natur durch eine möglichst geringe Anzahl von möglichst einfachen Naturgesetzen zu beschreiben und auf die Wechselwirkung weniger Elementarteilchen zurückzuführen. Inwieweit dieses Ziel prinzipiell oder praktisch erreichbar ist, ist völlig offen. Immerhin ist der Gültigkeitsbereich der bekannten physikalischen Gesetze äußerst weitreichend. Ungeklärte Phänomene der Physik lassen sich zwei grundsätzlich verschiedenen Gruppen zuordnen:
- Phänomene, deren zugrundeliegende Gesetze noch unbekannt sind. Dazu zählen insbesondere Phänomene der Teilchenphysik und solche, zu deren Beschreibung die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenphysik zugleich erforderlich sind, wie beispielsweise der Urknall. Der Grund hierfür ist, dass es bisher nicht gelungen ist, eine in sich geschlossene Quantenfeldtheorie zu formulieren, welche die Quantenphysik und die Relativitätstheorie vollständig vereinigt.
- Phänomene, die zwar bekannten Gesetzen gehorchen, deren Beschreibung jedoch an der mathematischen Komplexität scheitert. Für solche Situationen versucht man berechenbare Näherungsmodelle zu entwickeln, deren Qualität und Gültigkeitsbereich sich oft nur experimentell ermitteln lassen. Eins der bedeutendsten ungelösten Probleme in diesem Zusammenhang ist das des menschlichen Bewusstseins. Insbesondere die Frage, zu welcher der beiden Problemgruppen es zu zählen ist, wird kontrovers diskutiert. Die Physik ist prinzipiell nicht in der Lage, Aussagen über das Wesen der Dinge an sich zu treffen. Sie beschränkt sich darauf, die Gesetzmäßigkeiten zu ergründen, denen die Dinge unterworfen sind. Warum die Natur überhaupt gewissen Gesetzen gehorcht, ist letztlich unbekannt. Eine partielle Antwort gibt lediglich das anthropische Prinzip, indem es feststellt, dass es in einem Kosmos ohne Naturgesetze niemanden geben würde, der sich über deren Abwesenheit wundern könnte.

Themenbereiche der Physik

Im Folgenden werden die verschiedene Themenbereiche der Physik mit Kurzkommentar dargestellt und zwar nach übergeordnetem, theoretischen Rahmen eingeordnet und gleichzeitig weitgehend chronologisch sortiert. Viele der aufgeführten Themen lassen sich nicht eindeutig einer Theorie zuordnen. So sind beispielsweise viele Phänomene der Thermodynamik nur auf Basis der Quanten- und Relativitätstheorie erklärbar. In diesen Fällen ist das Thema unter der ältesten Theorie eingeordnet und bestehende maßgebliche Bezüge zu jüngeren Theorien sind mit (RT) für die Relativitäts- und (QT) für die Quantentheorie angedeutet. Die Liste enthält sowohl phänomenorientierte Sachgebiete als auch Querschnittstheorien (QST) mit gebietsübergreifendem Anwendungsbereich. Siehe auch das Physik-Portal mit unkommentierten, aber nach verschieden Kriterien sortierten Themenlisten sowie die alphabetische Liste physikalischer Themen.

Die newtonsche Physik einschließlich der Elektrodynamik

... ist der Bereich der Physik, der bis zur Entdeckung der Relativitätstheorie bekannt war.
- Die klassische Mechanik von Isaac Newton war die erste geschlossene physikalische Theorie überhaupt. Sie beschreibt die Bewegung von Körpern unter der Einwirkung von Kräften, einschließlich solcher Kräfte, die zwischen den Körpern wirken (Wechselwirkungskräfte).
- Die Akustik behandelt die Eigenschaften von Schallwellen.
- Die Optik behandelt die Eigenschaften des Lichtes und dessen Beeinflussung durch Materie.
- Die Wellenlehre als theoretische Disziplin bildet die mathematische Grundlage für Beschreibungen von Schwingungsvorgängen in Akustik, Optik und Atomphysik (QST/QT).
- Die Elektrodynamik beschreibt elektrische und magnetische Phänomene. Obwohl bereits früher bekannt, erhielt sie erst durch die Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie ihr theoretisches Fundament (RT).
- Die Thermodynamik, auch statistische Mechanik oder Wärmelehre behandelt alle Vorgänge, bei denen Wärme und Temperatur eine Rolle spielen. Ihr Anwendungsbereich reicht jedoch weit darüberhinaus (QST/RT/QT).
- Die Kontinuumsmechanik ist die Verallgemeinerung der klassischen Mechanik auf kontinuierliche Medien.
- Die Strömungslehre behandelt die Dynamik von Fluiden, das heißt nicht fester Substanzen. Untergebiete sind die Hydrodynamik (Dynamik der Flüssigkeiten) und die Aerodynamik (Dynamik von Gasen).
- Die nichtlineare Dynamik und die Physik der komplexen Systeme befassen sich unter anderem mit Chaostheorie, Strukturbildung und Selbstorganisation (QST).

Die Relativitätstheorie

... befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation. Die Einheit von newtonscher Physik, Elektrodynamik und Relativitätstheorie wird als Klassische Physik bezeichnet.
- Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum, Zeit und Massen aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen. Dabei werden primär konstante Geschwindigkeiten betrachtet (QST).
- Die allgemeine Relativitätstheorie baut auf der speziellen auf und führt das Phänomen der Gravitation auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück.

Die Quantenphysik

... ist zur Beschreibung von Phänomenen im Mikrokosmos erforderlich, wo die Gesetze der klassischen Mechanik an ihre Grenze gelangen. Während sie experimentell immer wieder hervorragend bestätigt wird und die gesamte moderne Technologie auf ihr basiert, wird bis heute über ihre korrekte Interpretation gestritten. Im folgenden sind insbesondere Themen der nichtrelativistischen Quantenmechanik aufgeführt, bei denen sich die Zahl der beteiligten Teilchen nicht ändert.
- Aufgabe der Atomphysik ist es, den Aufbau und die Eigenschaften der Atome und ihre Spektren zu erklären. Sie beschränkt sich dabei in der Regel auf einen Energiebereich, in dem der Atomkern als strukturlos angesehen werden kann (RT).
- Die Molekularphysik beschreibt das Zusammenwirken verschiedener Atome und stellt die Verbindung zur Chemie und physikalischen Chemie her.
- Die Kernphysik studiert alle mit dem Atomkern zusammenhängenden Phänomene, die Kernstruktur und Kernreaktionen (RT).
- Die Laserphysik ist ein Teilgebiet der Optik. Ihre Aufgabe ist die Entwicklung und wissenschaftliche Untersuchung der verschiedenen Laser-Typen (RT).
- Die Plasmaphysik untersucht die Eigenschaften von Plasmen, d. h. hochgradig ionisierten Materiezuständen (RT).
- Gegenstand der Tieftemperaturphysik ist Untersuchung von Ordnungsphänomenen in Materie, die bei höheren Temperaturen aufgebrochen werden.
- Die Physik kondensierter Materie beschreibt Phänomene (korrelierter) Vielteilchensysteme. Die Physik der Kondensierten Materie unterscheidet sich grundlegend von der freier Teilchen.
- Die Festkörperphysik und Halbleiterphysik befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand, insbesondere (aber nicht ausschließlich) von fester Materie mit periodischem Aufbau.
- Die Physik der Flüssigkeiten ist ein Teilgebiet der Fluidmechanik und befasst sich mit Materie im flüssigen Aggregatzustand. Die Bausteine der Flüssigkeit weisen eine gegenseitige Beweglichkeit auf (Translation und Rotation). Dennoch sind (im Unterschied zum idealen Gas) bei Flüssigkeiten im Nahbereich Korrelationen beobachtbar.
- Die Physik der Flüssigkristalle beschreibt die Physik von Materie, die sowohl Elemente einer kristallinen Ordnung aufweisen als auch die einer ungeordneten Flüssigkeit: Die Bausteine von Flüssigkristallen weisen die Beweglichkeit einer Flüssigkeit auf (genauer Translation), besitzen jedoch eine wohldefinierte gegenseitige Orientierung.
- Die Physik der weichen Materie beschreibt die Eigenschaften von Polymeren, Kolloiden und Membranen.
- Die Grenzflächenphysik beschreibt die besonderen physikalischen Phänomene an der Oberfläche kondensierter Materie. Ein Spezialfall der Grenzflächenphysik ist die Oberflächenphysik.

Die relativistische Quantenphysik

... befasst sich mit Phänomenen, zu deren Beschreibung die Quantenphysik und die Relativitätstheorie zugleich erforderlich sind.
- Die Elementarteilchenphysik, auch Teilchenphysik oder Hochenergiephysik, ist die Lehre von den elementarsten Grundbausteinen der Materie und ihrem Verhalten.
- Die Quantenfeldtheorie ist die quantenmechanische Beschreibung von Feldern und ist für die Teilchenphysik relevant. Das Standardmodell ist eine Quantenfeldtheorie, die alle bekannten Teilchen und Kräfte bis auf die Gravitation einheitlich beschreibt:
- die Dirac-Theorie ist eine relativistische Beschreibung von Fermionen und begründet die Basis für die Konzepte Spin und Antimaterie
- die Quantenelektrodynamik stellt die Verbindung zwischen Photonen und elektromagnetischen Feldern her und beschreibt die Wechselwirkung mit Ladungen als Austausch von virtuellen Photonen
- die Quantenchromodynamik beschreibt die starke Wechselwirkung zwischen Quarks als Austausch von Gluonen
- Quantengravitation ist ein Überbegriff für Ansätze, die vier Grundkräfte der Physik mit einer gemeinsamen Theorie zu beschreiben und dadurch insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenphysik zu vereinen (QST):
- die Stringtheorie beschreibt Elementarteilchen als Strings und geht von verborgenen Dimensionen der Raumzeit aus
- die Loop-Quantengravitation beschreibt die Raum-Zeit als Spin-Netzwerk bzw. Spin-Schaum
- die Quantengeometrie
- die Supersymmetrie

Interdisziplinäre und technisch orientierte Themenbereiche

- Die Astrophysik wendet physikalische Methoden auf das Studium astronomischer Phänomene an.
- Bei der physikalischen Chemie handelt es sich um den Grenzbereich zwischen Physik und Chemie. Physikalische Chemiker wenden die Methodik der Physik auf die Anschauungsobjekte der Chemie an.
- Die Technische Physik ist jenes Teilgebiet der Physik, das sich mit den technischen Anwendungen physikalischen Wissens befasst.
- In der Biophysik werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, denen Lebewesen und ihre Wechselwirkung mit der Natur unterliegen, untersucht.
- Die Geophysik nutzt physikalische Modelle zur Erklärung geologischer Strukturen und Vorgänge.
- Quantenelektronik ist ein relativ junges Forschungsgebiet und wendet die Ergebnisse der Quantentheorie auf die Entwicklung elektronischer Schaltkreise an.
- In der Theorie der Quantencomputer tritt die Physik in interdisziplinäre Zusammenarbeit mit der Informatik. Hier werden unter anderem Algorithmen mit geringerer Komplexität als bei klassischen Computern möglich.
- Die Beschleunigerphysik beschaftigt sich mit der Entwicklung von Teilchenbeschleunigern. Diese werden benötigt, um die Energiedichten der Elementarteilchenphysik zu erreichen, aber auch als Strahlenquelle für Untersuchungen in einem weiteren naturwissenschaftlichen Bereich.
- Die Reaktorphysik beschäftigt sich mit der technischen Beherrschung von Kernreaktionen in Kernreaktoren.
- Die Umweltphysik beschäftigt sich in ihrer Forschung vor allem mit den Bereichen Energie und Klima.
- Soziophysik und Wirtschaftsphysik wenden physikalische und statistische Methoden auf gesellschaftliche, wirtschaftliche, kulturelle und politische Phänomene an.

Methodik der Physik

Der Prozess der Erkenntnisgewinnung in der Physik verläuft in enger Verzahnung von Experiment und Theorie, besteht also aus empirischer Datengewinnung und -auswertung und gleichzeitig dem Erstellen theoretischer Modelle zu ihrer Erklärung. Dennoch haben sich im Verlauf des 20. Jahrhunderts Spezialisierungen herausgebildet, die insbesondere die professionell betriebene Physik heute prägen. Demnach lassen sich grob Experimentalphysik und theoretische Physik voneinander unterscheiden.

Experimentalphysik

Während manche Naturwissenschaften wie etwa die Astronomie und die Meteorologie sich methodisch weitgehend auf die Beobachtungen ihres Untersuchungsgegenstandes beschränken müssen, steht in der Physik das Experiment im Vordergrund. Dabei versucht die Experimentalphysik, durch Entwurf, Aufbau, Durchführung und Auswertung von Experimenten Gesetzmäßigkeiten in der Natur aufzuspüren und mittels empirischer Modelle zu beschreiben. Sie versucht einerseits physikalisches Neuland zu betreten, andererseits überprüft sie von der theoretischen Physik gemachte Vorhersagen. Grundlage eines physikalischen Experimentes ist es, die Eigenschaften eines zuvor präparierten physikalischen Systems, zum Beispiel eines Teilchenbeschleunigers, einer Vakuumkammer mit Detektoren oder eines geworfenen Steins durch Messung in Zahlenform auszudrücken, etwa als Länge einer Teilchenspur, Impulshöhe eines elektrischen Spannungspulses oder als Aufprallgeschwindigkeit. Konkreterweise werden entweder nur die zeitunabhängigen (statischen) Eigenschaften eines Objektes gemessen oder man untersucht die zeitliche Entwicklung (Dynamik) des Systems, etwa in dem man Anfangswerte und Endwerte einer Messgröße vor und nach dem Ablauf eines Vorgangs bestimmt oder alternativ kontinuierliche Zwischenwerte feststellt.

Theoretische Physik

Die Aufgabe der Theoretischen Physik wiederum besteht darin, die empirischen Modelle der Experimentalphysik mathematisch auf bekannte Grundlagentheorien zurückzuführen oder, falls dies nicht möglich ist, durch eine möglichst kleine Anzahl von Grundannahmen (Hypothesen) zu beschreiben. Sie leitet weiterhin aus bereits bekannten Modellen empirisch überprüfbare Voraussagen ab. Bei der Entwicklung eines Modells wird grundsätzlich die Wirklichkeit idealisiert; man konzentriert sich zunächst nur auf ein vereinfachtes Bild, um dessen Aspekte zu überblicken und zu erforschen; nachdem das Modell für diese Bedingungen ausgereift ist, wird es weiter verallgemeinert. Zur theoretischen Beschreibung eines physikalischen Systems benutzt man die Sprache der Mathematik. Seine Bestandteile werden dazu durch mathematische Objekte wie zum Beispiel Skalare oder Vektoren repräsentiert, die in durch Gleichungen festgelegten Beziehungen zueinander stehen. Der Zweck des Modelles ist es, aus bekannten Größen unbekannte zu errechnen und damit zum Beispiel das Ergebnis einer experimentellen Messung vorherzusagen. Phänomene der Welt, die sich nicht mathematisch beschreiben lassen, wie beispielsweise das menschliche Bewusstsein, werden gemeinhin nicht als Gegenstand der Physik angesehen. Das fundamentale Maß für die Qualität einer Theorie ist, wie in vielen Naturwissenschaften auch, die Übereinstimmung mit reproduzierbaren Experimenten. Durch den Vergleich mit dem Experiment lässt sich der Gültigkeitsbereich und die Genauigkeit einer Theorie ermitteln, allerdings lässt sie sich niemals „beweisen“. Um eine Theorie zu widerlegen, bzw. um die Grenzen ihres Gültigkeitsbereiches zu demonstrieren, genügt im Prinzip ein einziges Experiment, sofern es reproduzierbar ist. Experimentalphysik und theoretische Physik stehen also in steter Wechselbeziehung zueinander. Es kann allerdings vorkommen, dass Ergebnisse der einen Disziplin der anderen vorauseilen: So sind derzeit viele Voraussagen der Stringtheorie nicht experimentell überprüfbar; andererseits sind viele teilweise extrem genau gemessene Werte aus dem Gebiet der Teilchenphysik zum heutigen Zeitpunkt am Anfang des 21. Jahrhunderts durch die zugehörige Theorie, die Quantenchromodynamik, nicht berechenbar.

Mathematische Physik und Angewandte Physik

Zusätzlich zu dieser grundlegenden Teilung der Physik unterscheidet man manchmal noch zwei weitere Unterdisziplinen, die mathematische Physik und die angewandte Physik. Erstere wird gelegentlich als Teilgebiet der theoretischen Physik betrachtet, unterscheidet sich von dieser jedoch darin, dass ihr Studienobjekt nicht konkrete physikalische Phänomene sind, sondern die Ergebnisse der theoretischen Physik selbst. Sie abstrahiert damit von jedweder Anwendung und interessiert sich stattdessen für die mathematischen Eigenschaften eines Modells, insbesondere seine tiefer liegenden Symmetrien und Invarianzen. Auf diese Weise entwickelt sie Verallgemeinerungen und Varianten bereits bekannter Theorien, die dann wiederum als Arbeitsmaterial der theoretischen Physiker in der Modellierung empirischer Vorgänge Einsatz finden können. Die angewandte Physik steht dagegen in (unscharfer) Abgrenzung zur Experimentalphysik, teilweise auch zur theoretischen Physik. Ihr wesentliches Kennzeichen ist, dass sie ein gegebenes physikalisches Phänomen nicht um seiner selbst willen erforscht, sondern um die aus der Untersuchung hervorgegangenen Erkenntnisse zur Lösung eines (in der Regel) nicht-physikalischen Problems einzusetzen. Ihre Anwendungen liegen z. B. auf dem Gebiet der Technik oder Elektronik, in Medizin, Chemie oder Astronomie, aber auch in den Wirtschaftswissenschaften, wo z. B. im Risikomanagement Methoden der theoretischen Festkörperphysik zum Einsatz kommen.

Simulation/Computerphysik

Mit der fortschreitenden Entwicklung der Rechensysteme hat sich in den letzten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts und beschleunigt seit etwa 1990 die Computersimulation als neue Methodik innerhalb der Physik entwickelt. Computerphysiker sind keine reinen Theoretiker, da sie durch ihre Simulationen Theorien zu testen versuchen, aber auch keine reinen Experimentatoren, da ihre Experimente ausschließlich in der Welt des Rechners stattfinden. Die Bandbreite möglicher Simulationen deckt die komplette Spanne von der mathematischen Physik über Simulationen kosmologischer Modelle bis hin zur angewandten Physik ab. Naturgemäß hat dieser Bereich der Physik zahlreiche Anknüpfungspunkte an die Informatik.

Verhältnis zu anderen Wissenschaften

Abgrenzung zu anderen Wissenschaften

Zur Abgrenzung gegenüber der Biologie wird die Physik oftmals als die Wissenschaft von der unbelebten Natur bezeichnet. Eine Abgrenzung gegenüber der Chemie ist nicht so eindeutig; der Übergang von der Physik der Elektronenhülle, also der Atom- und Molekülphysik, zur Quantenchemie ist fließend. Die Mathematik beschreibt im Gegensatz zur Physik keine realen Objekte, sondern abstrakte Begriffe und deren Eigenschaften.

Wechselwirkung mit anderen Wissenschaften

Die Physik gilt als die grundlegende Naturwissenschaft, auf der alle anderen wie beispielsweise die Astronomie, die Chemie, die Geologie und letztlich auch die Biologie aufbauen. Physikalische Prinzipien und Modelle finden ihre Anwendung auch in Disziplinen jenseits der Naturwissenschaften, besonders im technischen Bereich, wie in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in den quantitativen Wirtschaftswissenschaften. Umgekehrt haben auch oft Erkenntnisse aus anderen Fachgebieten wie der Mathematik oder der Astronomie die physikalische Forschung bereichert und stimuliert. Auch in der Philosophie finden die Erkenntnisse der Physik Beachtung: So versucht der philosophische Zweig der Metaphysik Erklärungen für das Wesen der Natur zu finden, während sich die Physik auf ihre Beschreibung beschränkt.

Physik als Studium

Das Physikstudium gliedert sich im deutschsprachigen Sprachraum in ein zweijähriges Grundstudium, an dass sich nach einer Vordiplom genannten Zwischenprüfung das Hauptstudium anschließt. Den Kern der Ausbildung bilden Experimentalphysik nebst Physikalischen Praktika und Theoretische Physik, dazu kommen Vorlesungen in Mathematik und Nebenfächern wie Chemie, Astronomie oder Informatik. In der Experimentalphysik folgt auf einen Grundkurs bestehend aus den Gebieten Mechanik, Schwingungs- und Wellenlehre, Akustik, Strömungslehre, Spezieller Relativitätstheorie, Elektrizitätslehre, Magnetismus, elektromagnetische Wellen, Optik und Wärmelehre eine Vorlesung über semiklassische Quantentheorie, Molekül- und Atomphysik. Danach schließen sich spezialisierte Vorlesungen über die modernen Forschungsgebiete der experimentellen Physik wie Plasmaphysik, Kernphysik, Teilchenphysik, Festkörper- und Halbleiterphysik an. Die Theoretische Physik wird im Rahmen des Studiums meist in einen Zyklus aus vier Gebieten eingeteilt: # Mechanik (Newton'sche Mechanik, Analytische Mechanik, Spezielle Relativitätstheorie, Hamilton'sche Mechanik) # Elektrodynamik (Elektro- und Magnetostatik, Maxwell'sche Elektrodynamik, Elektromagnetische Wellen, Spezielle Relativitätstheorie) # Quantenmechanik (Schrödinger'sche Wellenmechanik, Heisenbergsche Matrizenmechanik, Dirac-Notation, Grundzüge der Theoretischen Atomphysik, Einführung in die Relativistische Quantenmechanik) # Thermodynamik und Statistische Physik (Wärmelehre, Statistische Physik, Quantenstatistik, Vielteilchentheorie) Die Allgemeine Relativitätstheorie, Quantenfeldtheorien, Theoretische Festkörperphysik und weitere Gebiete sind an den meisten Universitäten als Spezialvorlesungen vertreten, gehören aber nicht zum Grundkanon.

Geschichte

Die neuzeitliche Geschichte der Physik wurzelt in antiken Vorarbeiten vor allem griechischer Gelehrter (insbesondere von Aristoteles) und beginnt etwa ab dem Jahr 1500. Seit dieser Zeit kann man von der Physik als eigenständiger Wissenschaft sprechen, obwohl es schon vorher physikalische Entdeckungen und Lehren gab, zum Beispiel über das Feuer, das Rad, das von Archimedes formulierte Hebelgesetz und seine Anwendung in einfachen Maschinen, erste Erkenntnisse in der Optik, der Flüssigkeitslehre und Vorstellungen vom Aufbau der Körper (Demokritsches Teilchenmodell).
- 1543 Veröffentlichung des heliozentrischen Weltbildes in „De Revolutionibus Orbium Coelestium“ („Von den Umdrehungen der Himmelskörper“) durch Nikolaus Kopernikus
- 1589 Fallgesetze (Galileo Galilei)
- 1609 Planetengesetze (Johannes Kepler)
- 1638 und 1650 Luftdruck und Vakuum entdeckt und angewendet (Evangelista Torricelli, Otto von Guericke)
- 1687 Grundgesetz der Mechanik (newtonsche Gesetze durch Isaac Newton)
- 1786 Elektrisches Grundgesetz (coulombsches Gesetz: zur Bestimmung der Kraft zwischen Ladungen)
- 1865 Theorie der elektromagnetischen Wellen (Maxwellgleichungen durch James Clerk Maxwell)
- 1895 Entdeckung der Röntgenstrahlung (X-Strahlung) durch Wilhelm Conrad Röntgen
- 1898 Entdeckung der natürlichen Radioaktivität einiger chemischer Elemente durch Marie und Pierre Curie
- 1900 Begründung der Quantenphysik durch Max Planck
- 1905 Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1916 Veröffentlichung der allgemeinen Relativitätstheorie durch Albert Einstein
- 1938 Atomkernspaltung künstlich herbeigeführt durch Otto Hahn
- 1947 Entwicklung des Transistors durch William B. Shockley
- 1960 Entwicklung des ersten Lasers durch Theodore Maiman
- 1970 Erste kontrollierte Kernfusion im Fusionsreaktor Tokamak 3
- 1995 Erfolgreiche Bose-Einstein-Kondensation von Atomen Siehe auch: Portal:Physik, Physiker, Computerphysik, Einheitensystem, Naturkonstante, Physik für die Schule, Physikalisches System, Auf den Schultern von Giganten, Liste der Kurzschreibweisen (Physik), Liste physikalischer Sätze

Literatur

- Tipler, Paul A.; Mosca, Gene: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Spektrum Akademischer Verlag 2. Auflage 2004 ISBN 3-827-41164-5
- Feynman, Leighton, Sands: Vorlesungen über Physik. Oldenbourg 1999 ISBN 3-486-25857-5
- Gerthsen; Meschede: Gerthsen Physik. Springer-Verlag 22. Auflage 2004 ISBN 3-540-02622-3
- Demtröder: Experimentalphysik 3. Auflage Springer 2004 ISBN 3-540-26034-X
- Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer, Thomas Dorfmüller, Wilhelm T. Hering, Klaus Stierstadt:Lehrbuch der Experimentalphysik.de Gruyter 10. Auflage 1998 ISBN 3-110-12870-5

Weblinks

- Physik allgemein
- [http://www.dpg-physik.de/ Deutsche Physikalische Gesellschaft e.V.]
- [http://www.ptb.de/ Physikalisch-Technische Bundesanstalt]
- Physik-Portale
- [http://www.weltderphysik.de/ Welt der Physik]
- [http://www.pro-physik.de/Phy/External/PhyH/ Findemaschine pro-physik.de]
- [http://www.ptb.de/de/blickpunkt/interviews/_index.html Was ist Physik? Antworten prominenter Physiker]
- [http://www.gym-hartberg.ac.at/gym/physik/them.htm Zusammenstellung wichtiger Themen der Physik]
- [http://www.iap.uni-bonn.de/P2K/cover.html Physik einfach erklärt] ! als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Schwarzes Loch

Als Schwarzes Loch bezeichnet man einen Bereich der Raumzeit, der aufgrund eines starken Gravitationsfeldes so stark gekrümmt ist, dass weder Materie noch Licht oder Information aus dieser Region nach außen gelangen können. Die Grenze dieses Bereiches heißt Ereignishorizont oder Schwarzschildradius. Der Ausdruck „Schwarzes Loch“, 1967 von John Archibald Wheeler geprägt, verweist auf den Umstand, dass auch Elektromagnetische Wellen, wie etwa Licht, aus dem Bereich nicht entweichen können und es einem menschlichen Auge daher schwarz erscheinen würde. Licht verzerrt und doppelt. Der schwarze Bereich entspräche ohne Raumzeitkrümmung einem Radius von 75 km. Der Schwarzschildradius beträgt dagegen nur 29,5 km. Die Bildbreite entspricht einem Blickwinkelbereich von 90°.]] __TOC__

Schwarze Löcher im Universum

Die Anziehungskraft in der Nähe eines Schwarzen Loches ist so hoch, dass die Fluchtgeschwindigkeit, die ein Körper aufbringen müsste, um das Gravitationsfeld dieses Objekts zu überwinden, größer als die Lichtgeschwindigkeit wäre. Laut der Speziellen Relativitätstheorie ist das Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) nicht möglich. Das bedeutet, dass nichts, also auch kein Licht, das Gravitationsfeld dieses Objekts überwinden kann. Die Größe eines nichtrotierenden Schwarzen Lochs wird durch den Schwarzschildradius angegeben, der proportional zur Masse des Loches ist. Weder Teilchen noch elektromagnetischer Strahlung innerhalb dieses Umkreises ist es möglich, diesen zu verlassen. Neue Überlegungen haben allerdings gezeigt, dass Schwarze Löcher Energie (und damit Masse) in Form von Hawking-Strahlung abgeben. Der Schwarzschildradius für ein Schwarzes Loch von einer Sonnenmasse beträgt 2,9 km, für ein Objekt der Erdmasse 9 Millimeter. Um ein Schwarzes Loch dieser Größe zu erzeugen, müsste also die gesamte Masse der Erde auf einen so kleinen Raum komprimiert werden. Die Dichte, bis zu der Materie komprimiert werden muss, um durch ihre Gravitationskraft zu einem Schwarzen Loch zu kollabieren, ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Masse. Objekte mit weniger als etwa 1,5 Sonnenmassen können nicht durch einen Gravitationskollaps zu einem Schwarzen Loch kollabieren, da die abstoßenden Quantenkräfte einen Kollaps verhindern.

Arten von Schwarzen Löchern

__NOTOC__ Man unterteilt Schwarze Löcher je nach der Art der Entstehung und aufgrund ihrer Masse in verschiedene Klassen:
- stellare Schwarze Löcher (engl. stellar black holes)
- mittelschwere Schwarze Löcher
- supermassereiche Schwarze Löcher (engl. supermassive black holes)
- primordiale Schwarze Löcher
- kosmologische Schwarze Löcher
- Schwarze Mini-Löcher
- Schwarze Löcher in Galaxienzentren

Stellare Schwarze Löcher

Stellare Schwarze Löcher stellen den Endzustand der Entwicklung massereicher Sterne dar. Massearme Sterne bis zu ca. 1,4 Sonnenmassen beenden ihr Leben als vergleichsweise unspektakulär auskühlender Sternenrest (weißer Zwerg). Sterne ab ca. der acht- bis zehnfachen Masse unserer Sonne (blaue Riesen) explodieren am Ende ihres Lebens als Typ-II-Supernova, wobei der übrig bleibende Sternenrest zu einem Schwarzen Loch kollabiert. Aus diesem Prozess entstehende Schwarze Löcher haben etwa die acht- bis 15-fache Masse unserer Sonne, je nachdem, wie viel Material der äußeren Sternhülle bei der Explosion „weggesprengt“ wird. Sterne, deren Massen zwischen diesen beiden Extremen liegen, stoßen ebenfalls ihre Hülle ab und kollabieren, wenn nicht mehr genügend Kernbrennstoff vorhanden ist. Ihre Masse genügt jedoch nicht, ein Schwarzes Loch zu erzeugen, sondern sie enden als Neutronenstern.

Mittelschwere Schwarze Löcher

Mittelschwere Schwarze Löcher sind möglicherweise die Folge von Sternenkollisionen. Ihre Existenz ist noch nicht sicher erwiesen, allerdings veröffentlichten Forscher Anfang 2004 Ergebnisse einer Untersuchung von Nachbargalaxien mit dem Weltraumteleskop Chandra, in der sie Hinweise auf Mittelschwere Schwarze Löcher fanden. Wird in einem Doppelsternsystem einer der Partner zu einem Schwarzen Loch, kann im weiteren Verlauf der Entwicklung sehr viel Masse vom leichteren Partner auf das entstandene Schwarze Loch abfließen.

Supermassereiche Schwarze Löcher

Supermassereiche (auch supermassiv genannte) Schwarze Löcher können die millionen- bis milliardenfache Sonnenmasse haben und befinden sich vermutlich in den Zentren der meisten Galaxien. Wie sie entstanden sind und wie ihre Entstehung mit der Entwicklung der Galaxien zusammenhängt, ist Gegenstand aktueller Forschung.

Primordiale Schwarze Löcher

Anfang der 1970er Jahre stellte Stephen W. Hawking als Erster die Vermutung auf, neben den durch Supernovae entstandenen Schwarzen Löchern könnte es auch so genannte primordiale Schwarze Löcher geben. Das sind Schwarze Löcher, die sich bereits im Urknall in Raumbereichen gebildet haben, in denen die lokale Massen- und Energiedichte genügend hoch war (rechnet man die ständig abnehmende Materiedichte im Universum zurück, so findet man, dass sie in der ersten tausendstel Sekunde nach dem Urknall die Dichte des Atomkerns überstieg). Auch der Einfluss von Schwankungen der gleichmäßigen Dichteverteilung im frühen Universum war für die Bildung von primordialen Schwarzen Löchern ausschlaggebend, ebenso die beschleunigte Expansion während der Inflationsphase nach dem Urknall. Damals könnten sich kleine Schwarze Löcher mit einer Masse von etwa 10¹² Kilogramm gebildet haben. Seit Mitte der 1990er Jahre wird diskutiert, ob die kürzesten auf der Erde gemessenen Gammastrahlungsausbrüche von explodierenden primordialen Schwarzen Löchern stammen könnten.

Kosmologische Schwarze Löcher

Seit einiger Zeit wird sogar über die Möglichkeit von sogenannten „Kosmologischen Schwarzen Löchern“ diskutiert, die allerdings bei den meisten Astronomen auf Ablehnung stoßen. Sie würden gigantische Massen aufweisen (10¹⁴ bis 10¹⁶ Sonnenmassen) und wären maßgeblich an der Strukturenbildung im Universum beteiligt (siehe auch http://arxiv.org/abs/astro-ph/0507437).

Schwarze Mini-Löcher

Neben den kosmischen Schwarzen Löchern, die die massereichsten Objekte im Universum sind, könnte es bald möglich sein, Schwarze Mini-Löcher im Labor (bzw. in Teilchenbeschleunigern) herstellen zu können (siehe entsprechenden Unterartikel).

Schwarze Löcher in Galaxienzentren

Unterartikel Man geht heute davon aus, dass viele Spiralgalaxien, unsere eigene Milchstraße eingeschlossen, in ihrem Zentrum ein supermassives Schwarzes Loch haben. So wird hinter der starken Radioquelle Sagittarius A
- (kurz Sgr A
- ) im Zentrum der Milchstraße ein supermassives Schwarzes Loch von 3,7±0,4 Millionen Sonnenmassen vermutet. Vor wenigen Jahren lag die Massenabschätzung, welche auf der Beobachtung von Gaswolken beruhte (z.B der sogenannten Mini-Spirale) noch bei ca 2,7 Mio Sonnenmassen. Dank verbesserter Auflösung und Empfindlichkeit der Teleskope konnte eine genauere Masse für das Sl. im Zentrum der Galaxis angegeben werden z.B durch Analyse der Bahnkurven der sog. S0 Sterne , wobei die 0 lediglich bedeutet, dass die Umlaufbahnen der Sterne unter einem relativen Winkel von einer Bogensekunde zu beobachten sind(entsprechendes gilt für die S1,S2 Sterne usw). Neueste Forschungsergebnisse zeigen, dass sich in der Sternengruppe IRS 13, welche nur 3 Lichtjahre von Sgr A
- entfernt liegt, ein zweites Schwarzes Loch mit vergleichsweise geringen 1.300 Sonnenmassen befindet. Es ist derzeit nicht geklärt, ob es sich in Zukunft mit Sgr A
- vereinigen wird, oder ob es sich auf einer stabilen Umlaufbahn befindet oder sich sogar von ihm entfernt. Die hohe Leuchtkraft der so genannten Quasare, weit entfernter, sehr leuchtstarker Galaxien, wird auf Strahlung zurückgeführt, die Materie beim Sturz in ein Schwarzes Loch abgibt oder die entsteht, wenn die Materie selbst in Energie umgewandelt wird. QuasarEine direkte Beobachtung von Schwarzen Löchern ist, da sie selbst keine Strahlung abgeben, problematisch. Die um Schwarze Löcher erwarteten Akkretionsscheiben sollten allerdings klar erkennbare Strahlung abgeben. Mit der Entwicklung von Gravitationsteleskopen könnte es in ferner Zukunft möglich werden, die Geburt Schwarzer Löcher zu beobachten. In der Galaxie NGC 6240 befinden sich zwei Schwarze Löcher, die sich im Abstand von 3.000 Lichtjahren umkreisen und in einigen hundert Millionen Jahren verschmelzen werden.

Theoretische Betrachtungen

Schwarze Löcher in der allgemeinen Relativitätstheorie

Formell ergibt sich ein Schwarzes Loch als spezielle Vakuumlösung der allgemeinen Relativitätstheorie, der so genannten Schwarzschild-Lösung (nach Karl Schwarzschild, der diese Lösung gefunden hat), beziehungsweise für rotierende und elektrisch geladene Schwarze Löcher aus der Kerr-Newman-Lösung. „Vakuumlösung“ bedeutet hierbei, dass das Schwarze Loch aus nichts anderem besteht als aus leerem Raum, der allerdings stark gekrümmt ist. In der Mitte des Schwarzen Loches befindet sich mathematisch betrachtet eine Singularität, da an dieser Stelle die Gleichungen der Relativitätstheorie versagen. Die ganze Masse des Schwarzen Loches ist in einem Punkt (bei rotierenden Schwarzen Löchern in einem Ring) ohne Ausdehnung konzentriert. Nach heutigem Stand des Wissens kann dies zustande kommen, weil die Gravitation in einem Schwarzen Loch so groß ist, dass keine der anderen drei Grundkräfte der Physik der Komprimierung entgegenwirken kann. Die gesamte Materie stürzt in sich zusammen und konzentriert sich in der Singularität. Aus diesem Grund ist die Dichte der Singularität unendlich. Die Grenze, innerhalb deren nicht einmal Licht entweichen kann, heißt Ereignishorizont oder Schwarzschildradius. Da ein nichtrotierendes Schwarzes Loch von außen gesehen kugelförmig ist, hat auch der Ereignishorizont die Form einer Kugeloberfläche. Der Umfang dieser Kugel ist das

2 \pi

-fache des Schwarzschildradius. Für rotierende und/oder geladene Schwarze Löcher ist der Ereignishorizont nicht mehr kugelförmig, und seine Größe ist auch nicht mehr durch den Schwarzschildradius gegeben. Rotierende Schwarze Löcher haben zudem außerhalb des Ereignishorizonts einen Ergosphäre genannten Bereich, in dem es einem Objekt nicht möglich ist, nicht zu rotieren. Der Ereignishorizont wird bei Sternen, die zu Schwarzen Löchern kollabierten, von Lichtstrahlen begrenzt. Diese Lichtstrahlen sind die letzten, die noch nicht von der Gravitation des Schwarzen Loches angezogen wurden.

Die „Hauptsätze der Schwarzloch-Dynamik“

Für Schwarze Löcher folgen aus der Allgemeinen Relativitätstheorie Gesetze, die auffallend jenen der Thermodynamik gleichen. Es gelten im einzelnen die folgenden Gesetze: Der Erste Hauptsatz der „Schwarzloch-Dynamik“ ist, wie in der gewöhnlichen Thermodynamik, der Energieerhaltungsgssatz, jedoch unter Berücksichtigung der relativistischen Energie-Masse-Äquivalenz. Zusätzlich gelten die anderen Erhaltungssätze der Mechanik und Elektrodynamik: Neben der Energie bleiben Impuls, Drehimpuls und Ladung erhalten. Der Zweite Hauptsatz der „Schwarzloch-Dynamik“ – von Stephen W. Hawking entdeckt – besagt, dass die Summe der Flächen der Ereignishorizonte niemals abnehmen kann, egal, was mit den Schwarzen Löchern passiert. Dies gilt nicht nur, wenn Materie in das Schwarze Loch fällt (was dessen Masse – und damit dessen Ereignishorizont – vergrößert), sondern auch beispielsweise für die Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher, und jeden anderen denkbaren Prozess. Dies entspricht dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, wobei die Fläche des Ereignishorizonts die Rolle der Entropie übernimmt. Die Entropie des Schwarzen Lochs ist

S = A K c^3/4 h G

. Schwarze Löcher haben die höchste Entropie aller bekannten physikalischen Systeme gleicher Masse.

Hawking-Strahlung

Quantentheoretische Überlegungen, die zuerst 1974 von Stephen Hawking durchgeführt wurden, zeigen, dass bei Berücksichtigung quantenmechanischer Effekte in der Schwarzschild-Metrik auch ein Schwarzes Loch Strahlung abgeben müsste, die so genannte Hawking-Strahlung. Diese Strahlung müsste gerade das Spektrum eines Schwarzen Körpers haben, wobei die Temperatur der Strahlung mit wachsender Masse des Schwarzen Loches sinkt. Große Schwarze Löcher, wie sie aus Supernovae entstehen, haben dadurch eine so geringe Strahlung, dass diese im Universum nicht nachweisbar ist. Kleine Schwarze Löcher hingegen haben nach dieser Theorie eine deutliche Wärmestrahlung, was dazu führt, dass ihre Masse rasch abnimmt. So hat ein Schwarzes Loch der Masse 10¹² Kilogramm – der Masse eines Berges – eine Temperatur von 10¹² Kelvin, so dass neben Photonen auch massebehaftete Teilchen wie Elektronen und Positronen emittiert werden. Dadurch steigt die Strahlung weiter an, sodass so ein kleines Schwarzes Loch in relativ kurzer Zeit völlig zerstrahlt. Sinkt die Masse unter 1000 Tonnen, so explodiert das Schwarze Loch mit der Energie einer Millionen-Megatonnen-Atombombe. Die Lebensdauer eines Schwarzen Loches ist proportional zur dritten Potenz seiner ursprünglichen Masse. Die Lebensdauer eines Schwarzen Loches von der Masse der Sonne beträgt 10⁶⁴ Jahre, liegt also jenseits sämtlicher Beobachtungsgrenzen. Für ein kleines Schwarzes Loch liegt die Lebensdauer jedoch bei nur 10¹⁰ Jahren, was dem gegenwärtigen Alter des Universums entspricht. Demnach müsste es möglich sein, die Strahlung dieser Schwarzen Löcher aufzufangen. Die Tatsache, dass Schwarze Löcher unter Umständen erhebliche Strahlungsmengen emittieren können, ist von Bedeutung für die bereits erwähnten primordialen Schwarzen Löcher: Da diese generell sehr klein sind, könnten sie bereits zerstrahlt sein. Durch die dabei entstandene charakteristische Strahlung könnte man solche Löcher nachweisen. Andersherum gibt die Tatsache, dass man diese Strahlung bisher nicht gesehen hat, eine Obergrenze für ihre Anzahl. Als Entstehungsmechanismus der Hawking-Strahlung gilt die spontane Paarbildung im Vakuum, die als Konsequenz der Heisenbergschen Unschärferelation bezüglich Zeit und Energie, und damit über E = mc² auch einer entsprechenden Masse, für hinreichend kurze Zeiträume möglich ist. Geschieht sie in unmittelbarer Nachbarschaft des Schwarzen Loches, so kann eines der Teilchen hineinstürzen und damit eine potenzielle Energie freisetzen, die für eine Paarbildung sowie das Hinauskatapultierens des anderen Teilchens aus dem Gravitationsfeld ausreicht. Als Folge des enormen Verlusts von potenzieller Energie durch das hineinstürzende Teilchen nimmt dabei die Masse des Schwarzen Loches wider Erwarten nicht zu, sondern sogar ab. Die Hawking-Strahlung bedeutet eine Verletzung des zweiten Hauptsatzes der Schwarzloch-Dynamik, da die Strahlung die Masse – und damit die Horizontfläche – des Schwarzen Loches verringert. Allerdings wird gleichzeitig eine entsprechende Menge Entropie abgegeben (eben in Form thermischer Strahlung), was einen tieferen Zusammenhang zwischen beiden Größen nahelegt. Allerdings beruht die Vorhersage der Hawking-Strahlung auf der Kombination von Effekten der Quantenmechanik und der Allgemeinen Relativitätstheorie sowie der Thermodynamik. Da eine Vereinheitlichung dieser Theorien bisher nicht gelungen ist (Quantentheorie der Gravitation), sind solche Vorhersagen immer mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Siehe hierzu auch Hawking-Strahlung.

Lebensdauer

Da nach Hawking ein Schwarzes Loch stetig Energie in Form von Hawking-Strahlung verliert, wird es nach einer bestimmten Zeitspanne

\Delta t

vollständig zerstrahlt sein, sofern es während dieser Zeitspanne keine neue Masse aufnehmen kann. Diese Zeitspanne berechnet sich durch

\